Valhalla  
вернуться   Valhalla > Тематические форумы > Наука
Регистрация


Для отправления сообщений необходима Регистрация
 
опции темы
старый 01.03.2004, 13:59   #1
Member
 
аватар для Ущеко Вячеслав
 
Регистрация: 01.2004
Проживание: Псков. обл.
Сообщений: 320
Записей в дневнике: 1
Репутация: 0 | 0
По умолчанию Доказательство Ферма

Для разминки математикам -
посмотрите доказательство

Доказательство Ферма
Сегодня
Реклама

Ссылки от спонсора

старый 01.03.2004, 14:01   #2
Senior Member
 
аватар для laughingbuddha
 
Регистрация: 01.2004
Проживание: Таллинн
Сообщений: 1.599
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Скачал. Дома разберусь... Если что найду - буду драть Правда, я не самый математик...
старый 01.03.2004, 15:01   #3
Senior Member
 
аватар для Aske
 
Регистрация: 01.2004
Проживание: обратная сторона Земли, большая деревня Москва
Возраст: 41
Сообщений: 2.448
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Спасибо, пока не скачала, но тоже поразбираться попробую, потому что я здесь ну почти что "самый он", и никакая тут Вам не свинка и не морская, и диплом у меня не синий. И действительно было интересно про ФермУ эту самую. Сама ведь в школе ее доказать пыталась.
старый 02.03.2004, 20:24   #4
Senior Member
 
аватар для laughingbuddha
 
Регистрация: 01.2004
Проживание: Таллинн
Сообщений: 1.599
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Aske, Тогда оставляю эту задачку тебе, солнце, потому что сам уже поковырялся, и скажу честно - мне не по зубам.
старый 03.03.2004, 16:25   #5
Member
 
Регистрация: 10.2003
Проживание: Питер
Возраст: 33
Сообщений: 115
Репутация: 0 | 0
Talking

Гы! Гы-гы-гы!!!

Давно не разминал свои математические извилины
Ну что же, тряхну стариной.

Вообще, мое любимое развлечение - это прийти в школу на зачет по алгебре и началам, и рвать там на части юных пыонэров. Различные графоманы от математики доставляют мне это удовольствие прямо здесь, в инете.

Итак, любезный Вячеслав Ущенко. Даже первый беглый взгляд на вашу работу оставляет не слишком хорошее впечатление. Вам не достает математической изящности, логической аккуратности, что ли? Ну вот, скажем, первое попавшееся:
Цитата:
то есть диагонали D и С, взаимно иррациональны
Как понять - иррациональны? Да еще взаимно? Или:
Цитата:
одна из диагоналей ромба будет рациональное число, другая иррациональное
Диагональ - не число, а отрезок прямой. Длина диагонали - вот число!

И давайте с вами точно определимся:
Эллипс - ГМ точек, сумма расстояний от каждой из которых до двух заданных точек, называемых фокусами эллипса, равна константе.

ГМ точек, координаты которых удовлетворяют выражению:
x^n + y^n == r^n
В общем случае эллипсом не будет. А т.к. мы c вами рассматриваем случаи n > 2, то это заведомо не эллипс. Так что заберите свои слова обратно:
Цитата:
При этом геометрическим местом вершин таких треугольников будет служить кривая, похожая на эллипс
На какой-нибудь математической олимпиаде вас бы за такое убили и закопали. С математической точки зрение определение "если нечто округлое, как женская попка, то это похоже на эллипс" не является удовлетворительным. Более того, я вам сейчас покажу, как ваша кривая похожа на эллипс. При ближайшем рассмотрении получается просто задница какая-то.

Действительно, рассмотрим случай n == 3. Получим выражение:

y^3 + x^3 == r^3 (1)

Преобразуем это выражение. Ясное дело, что следующее выражение будет равносильно (1):

y == (r^3 - x^3)^(1/3) (2)

При этом под дробной степенью (m/n) я буду подразумевать "корень n-й степени из выражения в степени m". Это связано с тем, что операция возведения в дробную степень не определена для отрицательных чисел, а извлечения корня нечетной степени - определена; нас же будут интересовать все вещественные иксы. А значка радикала или другого удобного символа у меня поблизости нет.

Итак, очевидно, что областью определения выражения (2) будет вся вещественная ось. Очевидно также, что на эллипс график этой функции смахивать не будет. Чтобы окончательно убедиться в этом, проведем исследование. Ща всех продифференцирую!

Итак, первая производная выражения (2) будет выглядеть следующим образом:

y' == -x^2 / (r^3 - x^3)^(2/3) (3)

А вторая производная, вот она:

y'' == 2*x*(x^3-1) / (r^3-x^3)^(5/3) (4)

Из (3) следует, что функция будет монотонно убывать по всей вещественной оси. Из (4) следует, что у нее будут 3 точки перегиба: при x == 0, x == 1, x == r (в нашем случае r - целое число, большее 1). Вот примерный ее вид:

Пределы и реперные точки:

y(-inf) == +inf;
y(+inf) == -inf;
y(0) == r;
y(r) == 0;

Точки перегиба: (0, r), (1, (r^3-1)^(1/3)), (r, 0)

Функция монотонно убывает по всей вещественной оси. Функция выпукла вверх на отрезках (-inf, 0) и (1, r); выпукла вниз на отрезках (0, 1) и (r, +inf). Вот, однако. Насколько я знаком с геометрией, на эллипс не очень похоже.

Логично предположить, что подобная картина сохранится при всех нечетных значениях n: мы получим функцию, монотонно убывающую по всей вещественной оси, множество значений которой тоже вся вещественная ось. Можете доказать это на досуге, мне сейчас влом.

Так что, уважаемый Вячеслав, ваше геометрическое доказательство может быть верно только для четных n.

Ну, это то, что я надумал исходя из первого взгляда. Как следует разбираться в выкладках я еще не разбирался. Может быть, еще чего накопаю.

ЗЫ Грызите гранит науки, господа!!!

Dead Anarcher добавил(а) [date]1078321389[/date]:

Са-а-авсем маленькое доказательство, чуть-чуть не хватило, чтобы уместить на поля книги!

старый 04.03.2004, 21:08   #6
Member
 
аватар для Ущеко Вячеслав
 
Регистрация: 01.2004
Проживание: Псков. обл.
Сообщений: 320
Записей в дневнике: 1
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Dead Anarcher,
Вы уж разберитесь сначала...
старый 05.03.2004, 07:26   #7
Xan
Moderator
 
аватар для Xan
 
Регистрация: 01.2001
Проживание: Alma-Ata
Возраст: 67
Сообщений: 1.525
Репутация: 27 | 5
По умолчанию

Цитата:
Давно не разминал свои математические извилины
Оно и видно!
Берём горизонтальный отрезок С.
Из его середины проводим окружность радиуса С/2.
А из его концов две окружности радиуса С.
Все точки соответствующие решениям уравнения Ферма могут лежать только внутри пересечения двух больших кругов минус малый круг ( и исключая границы).
Поэтому-то кривая и _похожа_ на эллипс.
Цитата:
Можете доказать это на досуге, мне сейчас влом.
Можете доказать это на досуге, мне сейчас влом.

Я, конечно, не утверждаю, что гражданин Ущенко агромадный гений, но и ваше опровержение никуда не годится.

БОКС!!!
старый 05.03.2004, 08:15   #8
Member
 
аватар для Ущеко Вячеслав
 
Регистрация: 01.2004
Проживание: Псков. обл.
Сообщений: 320
Записей в дневнике: 1
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Я, конечно, не утверждаю, что гражданин Ущенко агромадный гений, но и ваше опровержение никуда не годится.
..............................................

А у Вас есть опровержение теоремы?
старый 05.03.2004, 17:59   #9
Xan
Moderator
 
аватар для Xan
 
Регистрация: 01.2001
Проживание: Alma-Ata
Возраст: 67
Сообщений: 1.525
Репутация: 27 | 5
По умолчанию

Не, мне сквозь логику продираться лень.
Точнее, это надо мозговые ресурсы расходовать, а они мне для работы нужны.
Только если в работе пауза будет.
старый 05.03.2004, 18:32   #10
Member
 
аватар для Ущеко Вячеслав
 
Регистрация: 01.2004
Проживание: Псков. обл.
Сообщений: 320
Записей в дневнике: 1
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Все знают как ее доказывали, но как Хаn опровергать будет...
старый 06.03.2004, 17:27   #11
Xan
Moderator
 
аватар для Xan
 
Регистрация: 01.2001
Проживание: Alma-Ata
Возраст: 67
Сообщений: 1.525
Репутация: 27 | 5
По умолчанию

Вот это откуда взялось:
"... значит обе стороны или четные, или нечетные. По основным подходам к доказательству теоремы, доказано, что величины "a" и "b", должны быть взаимно простыми и одна из величин четная, другая нечетная."

?
старый 06.03.2004, 19:45   #12
Member
 
аватар для Ущеко Вячеслав
 
Регистрация: 01.2004
Проживание: Псков. обл.
Сообщений: 320
Записей в дневнике: 1
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Все числа имеют вид -
2n - четные
2n+1 - нечет

Последний раз редактировалось Ущеко Вячеслав: 07.03.2004 в 07:27.
старый 07.03.2004, 14:50   #13
Xan
Moderator
 
аватар для Xan
 
Регистрация: 01.2001
Проживание: Alma-Ata
Возраст: 67
Сообщений: 1.525
Репутация: 27 | 5
По умолчанию

Вот это откуда взялось:
"По основным подходам к доказательству теоремы, доказано, что величины "a" и "b", должны быть взаимно простыми."

????
старый 07.03.2004, 14:59   #14
Member
 
аватар для Ущеко Вячеслав
 
Регистрация: 01.2004
Проживание: Псков. обл.
Сообщений: 320
Записей в дневнике: 1
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Общий множитель всегда можно сократить.
старый 07.03.2004, 19:59   #15
Xan
Moderator
 
аватар для Xan
 
Регистрация: 01.2001
Проживание: Alma-Ata
Возраст: 67
Сообщений: 1.525
Репутация: 27 | 5
По умолчанию

Причём здесь это?
a и b могут быть чётные, а c - нечётным. Не так?

А у Вас написано:
"По основным подходам к доказательству теоремы, доказано, что величины "a" и "b", должны быть взаимно простыми и одна из величин четная, другая нечетная."

Откуда взялось это утверждение?

Другими словами - где это доказано?

Xan добавил(а) [date]1078684566[/date]:
===========

Кстати, вот тройка чисел:
a = 63607528 -- чётное
b = 63419558 -- чётное
c = 63845143 -- нечётное
n = 137

Проверяйте!
старый 10.03.2004, 17:21   #16
Xan
Moderator
 
аватар для Xan
 
Регистрация: 01.2001
Проживание: Alma-Ata
Возраст: 67
Сообщений: 1.525
Репутация: 27 | 5
По умолчанию

Что-то все разбежались...
Ни доказательств, ни опровержений.
старый 14.03.2004, 13:03   #17
Member
 
аватар для Ущеко Вячеслав
 
Регистрация: 01.2004
Проживание: Псков. обл.
Сообщений: 320
Записей в дневнике: 1
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Проверяем, числа то какие большие))
старый 04.06.2004, 09:05   #18
гость
 
Сообщений: n/a
По умолчанию

Замечания в целом верные. Практически все утверждения в доказательстве без достаточных оснований.
старый 08.06.2004, 13:00   #19
гость
 
Сообщений: n/a
По умолчанию

За решение задачки Ферма не имеет смысла браться, если не знаешь ответ на вопрос что такое доказательность природы и что такое доказательность у населения планеты Земля. У населения доказательством служит лишь пробитый череп оппонента. У природы аргумент один - жизнь.
Некто Гёдель в начале 20-го века доказал неполноту любой непротиворечивой доказательной системы. Решение задачки Ферма неким Э. Уайлсом признано непротиворечивым, следовательно неполным. Неполнота понимается как возможность продолжения доказательства до бесконечности. Возникает естественный вопрос - как Э. Уайлс бесконечность вместил в конечное число страниц?
Sponsored Links
Для отправления сообщений необходима Регистрация

Тэги
Ферма, Доказательство

опции темы

Похожие темы для: Доказательство Ферма
Тема Автор Разделы & Форумы Ответов Последнее сообщение
Научное доказательство Бога! Miol Философия 26 06.03.2011 16:16
"Последняя ферма" (The Last Farm, Sithasti bearinn i dalnum) Newsmaker Новости 0 11.03.2006 21:51
Ферма Гость Наука 3 23.11.2004 23:43


На правах рекламы:
реклама

Часовой пояс в формате GMT +3. Сейчас: 12:34


valhalla.ulver.com RSS2 sitemap
При перепечатке материалов активная ссылка на ulver.com обязательна.
vBulletin® Copyright ©2000 - 2018, Jelsoft Enterprises Ltd.