Valhalla  
вернуться   Valhalla > Тематические форумы > Наука
Регистрация


Для отправления сообщений необходима Регистрация
 
опции темы
старый 26.01.2006, 12:03   #1
Senior Member
 
аватар для deardron
 
Регистрация: 07.2004
Возраст: 42
Сообщений: 1.642
Репутация: 0 | 0
По умолчанию Скорость, расстояние и время

Можем ли мы сказать, что скорость является функцией от расстояния и времени, если они входят в уравнение первой в виде дифференциалов?
Сегодня
Реклама

Ссылки от спонсора

старый 26.01.2006, 12:23   #2
Junior Member
 
Регистрация: 01.2006
Сообщений: 38
По умолчанию

Если изъяснятся в понятиях привычных учительнице начальных классов,
то нет, скорость не зависит от времени или от расстояния. Только от их соотношения. Можно было бы сказать, что скорость, допустим нашего передвижения, является функцией наших усилий, потраченных на это перемещение, даже функцией удобства нашей одежды. А расстояние/время - это мерка, которой определяют какова эта скорость.

Извините, если такой уровень объяснения не соответствует данному ресурсу.
старый 26.01.2006, 16:31   #3
Senior Member
 
аватар для Hrafn V.
 
Регистрация: 11.2005
Проживание: Vínland
Сообщений: 2.797
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

deardron,
Цитата:
Можем ли мы сказать, что скорость является функцией от расстояния и времени, если они входят в уравнение последней в виде дифференциалов?
Несколько неудачно выражено, но смысл вопроса я, кажется, понял.
Функция - связь между какими-то величинами. В просторечии часто "функцией" называют ту величину, которую "нужно определить", по функциональной зависимости от остальных, "заданных" величин.
В Вашем примере, если расстояние и время "заданы", и известна связь между ними (например, в виде таблицы), тогда можно считать скорость функцией пути и времени (и вычислять её, например, численным дифференцированием по табличным данным).
старый 26.01.2006, 16:54   #4
Senior Member
 
аватар для deardron
 
Регистрация: 07.2004
Возраст: 42
Сообщений: 1.642
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Цитата:
Hrafn V.
deardron,
Несколько неудачно выражено, но смысл вопроса я, кажется, понял.
Ну да, я перебрал несколько формулировок, но времени было мало, вот я и остановился на этой. Я поправил речевую ошибку: уравнение "первой", а не "последней"
Одна из тех других формулировок: если про величину f = x/t говорят, что она зависит от времени (обратно пропорциональна), то можно ли то же самое сказать про величину f = x/dt?
старый 26.01.2006, 17:27   #5
Senior Member
 
аватар для Hrafn V.
 
Регистрация: 11.2005
Проживание: Vínland
Сообщений: 2.797
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Цитата:
deardron
если про величину f = x/t говорят, что она зависит от времени (обратно пропорциональна), то можно ли то же самое сказать про величину f = x/dt?
Если f, x, t - "величины" (т.е. "обыкновенные", "конечные" величины), то выражение типа f = x/dt невозможно (если dt - дифференциал, т.е. бесконечно малая величина). В допустимых выражениях могут быть связаны величины "одного характера", например, f =dx/dt - допустимое выражение: отношение двух бесконечно малых (= производная) может быть конечной величиной.
Или A*dx = B*dt тоже допустимое выражение, и т.д.
В случае f = dx/dt можно говорить о функциональной связи между f, x, t, только эта связь здесь представлена в виде "дифференциального уравнения".
старый 26.01.2006, 19:45   #6
Senior Member
 
аватар для deardron
 
Регистрация: 07.2004
Возраст: 42
Сообщений: 1.642
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Цитата:
Hrafn V.
Если f, x, t - "величины" (т.е. "обыкновенные", "конечные" величины), то выражение типа f = x/dt невозможно
Да, это понятно, я просто под иксом подразумевал "всё что угодно".
Цитата:
В случае f = dx/dt можно говорить о функциональной связи между f, x, t, только эта связь здесь представлена в виде "дифференциального уравнения".
Не совсем согласен - ведь тогда придётся интегрировать, и это отношение будет выглядеть по-другому. Хотя.. есть здесь какой-то элемент субъективности...
старый 26.01.2006, 21:04   #7
Senior Member
 
аватар для Hrafn V.
 
Регистрация: 11.2005
Проживание: Vínland
Сообщений: 2.797
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Цитата:
deardron
Не совсем согласен - ведь тогда придётся интегрировать, и это отношение будет выглядеть по-другому. Хотя.. есть здесь какой-то элемент субъективности...
Это ничего, что интегрировать. Это одно из множества преобразований, переводящих зависимость из одного представления в другое. Собственно, для того и математика, чтобы за соснами преобразований видеть лес сущностей.
старый 17.03.2006, 10:52   #8
Senior Member
 
Регистрация: 11.2005
Сообщений: 1.005
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Со школы помнится, что трактовка закона Ома для участка цепи в записи R=U/I таким образом, что его, участка, сопротивление зависит от U и I, приводила к двум баллам за непонимание сущности протекающего процесса.

Пользуясь подсказкой Лавуазье про камни на Луне, имеем:

E = kT, откуда k = E/T, где k - постоянная Больцмана, а приводимое соотношение показывает ее зависимость от энергии и температуры, над чем и бьются сейчас теоретики, хотя, конечно, в иных предположениях (они предполагают, что k может изменяться в пространстве и — уж точно!— во времени).

А озвучивать закон Ома в той записи надо было так: сопротивление участка цепи численно равно отношению падения напряжения на этом участке к току в нем.

Кстати, такое сопротивление равно шумящему сопротивлению, входящему в ф-лу Найквиста (1934) для теплового шума, названного им в честь открывателя дробового шума (1926) Джонсона джонсоновским, что создает путаницу для слишком много знающих?
старый 26.03.2006, 16:40   #9
Member
 
Регистрация: 11.2005
Проживание: Ярославль и Ярославский район
Возраст: 55
Сообщений: 371
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Цитата:
если про величину f = x/t говорят, что она зависит от времени (обратно пропорциональна), то можно ли то же самое сказать про величину f = x/dt?
Какая разница между t и dt?
старый 27.03.2006, 05:43   #10
Member
 
Регистрация: 05.2004
Проживание: Владивосток
Возраст: 39
Сообщений: 458
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Цитата:
Ноябрь
Какая разница между t и dt?
Ноябрь, ну как вы невнимательны!!!

Ведь в данной теме это уже озвучено.
Или вы не знаете, что такое дифференциал?
старый 27.03.2006, 11:30   #11
Junior Member
 
аватар для Borkes
 
Регистрация: 09.2004
Сообщений: 67
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Ну если уж совсем точно говорить, то скорость - это вектор (dx/dt, dy/dt, dz/dt), где производные берутся в какой-то момент времени.

Asodax, у нас была учительнца по экономике, которая задавала нам, физтехам, такой же вопрос: какая разница между dx и х?

Кстати вспоминается один прикол, который спрашивал Д.В. Беклемишев студентов. Он просил их взять неопределенный интеграл от dx/dx. Попробуйте-ка возьмите!
старый 27.03.2006, 14:33   #12
Member
 
Регистрация: 08.2005
Сообщений: 180
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Цитата:
Borkes
Кстати вспоминается один прикол, который спрашивал Д.В. Беклемишев студентов. Он просил их взять неопределенный интеграл от dx/dx. Попробуйте-ка возьмите!
27-03-2006 04:43
(lnx)/d
старый 27.03.2006, 16:08   #13
Junior Member
 
аватар для Borkes
 
Регистрация: 09.2004
Сообщений: 67
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

ты знал))
старый 28.03.2006, 09:49   #14
Member
 
Регистрация: 05.2004
Проживание: Владивосток
Возраст: 39
Сообщений: 458
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Цитата:
Borkes
Кстати вспоминается один прикол, который спрашивал Д.В. Беклемишев студентов. Он просил их взять неопределенный интеграл от dx/dx. Попробуйте-ка возьмите!
Не, над нами так жестоко не издевались

Но точно помню, что очень любили проверять нас на знания различных констант. Один из студентов на этом завалился: у него поинтересовались, чему равна скорость звука в вакууме...
Ну он и назвал примерную циферку... :rolleyes: За что и получил неуд.

Преподаватели были старой закалки - любили точные и лаконичные ответы
старый 29.03.2006, 00:06   #15
Senior Member
 
Регистрация: 11.2005
Сообщений: 1.005
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Куда для S(dx/dx) (интеграла неопределенного) подевалось общее решение? Чем таким не угодили отрицательные и комплексные значения x? Дайте-ка общее решение, объясните, почему им будет ln|x| и куда подевается ln(-1)!

Капица, Петр Леонидович, задавал на экзамене, например, такой вопрос: сейчас войдет надушенная девушка через дверь в противоположном углу аудитории - как скоро мы почувствуем запах ее духов?
старый 29.03.2006, 10:27   #16
Member
 
Регистрация: 05.2004
Проживание: Владивосток
Возраст: 39
Сообщений: 458
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Цитата:
Ulter
Куда для S(dx/dx) (интеграла неопределенного) подевалось общее решение? Чем таким не угодили отрицательные и комплексные значения x? Дайте-ка общее решение, объясните, почему им будет ln|x| и куда подевается ln(-1)!
Ulter, вы это серьезно???:eek:

Вам надо посчитать, чему равен натуральный логарифм от минус единицы?
старый 02.04.2006, 01:10   #17
Senior Member
 
Регистрация: 11.2005
Сообщений: 1.005
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Ну, да! Конечно!

Для определенности повторяю: натуральный логарифм минус единицы.

Историки рассказывают, что как-то Екатерина Великая пригласила Эйлера в Россию...

Да не единожды приезжал он — на старости и во второй раз приехал. А вот Фурье только один раз приезжал...

Уж если про историю, то параллель есть такая: Петр Великий гнал боярский и простой люд за границу. Учиться. Китай десять лет назад отправлял 150 тыс. молодых людей в год за границу. Учиться. 75 000 из них попадало в Штаты. Всеми правдами и неправдами (надо ведь 550, а то и 600 очков в TOEFL иметь!). А что делать, когда их только 240 (по-нашему — 0)?

Бояре наши сейчас посылают, но кто-то убежден, что они, бояре, ненастоящие, а мы-то ведь из прекрасной киноистории про Ивана Васильевича знаем, что случается даже с царями, тоже, конечно, ненастоящими.
старый 02.04.2006, 15:06   #18
Member
 
Регистрация: 08.2005
Сообщений: 180
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Из формулы exp(ix) = cos(x) + i * sin(x) можно получить, что ln(-1) = i*pi
старый 04.04.2006, 00:07   #19
Senior Member
 
Регистрация: 11.2005
Сообщений: 1.005
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Да, надо только для общего случая домножить на, как всегда, (2n+1), n = 0, 1, 2... Все это войдет в постоянную интегрирования C.

Но формула Эйлера не годится для комплексных x (или годится?) Как быть с ними?

Поскольку для эйлерова коммутирующего пространства Миньковского инвариант может содержать как действительные (иногда трехмерные) пространственные координаты и мнимое время, так и мнимую координату одномерного пространства и действительное время (тоже иногда трехмерное), давайте прокрутим (или покрутим?) такое:

1) i^i
2) (i^i)^i
3) ((i^i)^i)^i
4) ...по ассоциации и аналогии.

А вообще-то, чему равно i в нецелочисленной степени, особенно интересно в полуцелочисленной?

Где-то в этом форуме удалось отметиться вопросом: имел ли кто-нибудь дело со случайными числами (повторюсь, что их нельзя принимать за случайные величины, существующие безотносительно к числам вообще и тем более к случайным)?
старый 05.05.2006, 09:53   #20
Member
 
Регистрация: 04.2006
Сообщений: 239
Репутация: 0 | 0
По умолчанию

Ну, это элементарно для имевших ТФКП:

-- возведение в степень i приводит к произведению показателей степени, что дает к существующему показателю последовательные коэффициенты i, -1, -i, +1, снова i и т.д., что на комплексной плоскости соответствует повороту исходного вектора на 90 градусов (против часовой).

Если это понятно, то какое выражение из приводимых Ulter дает ПИ/2 ?
Sponsored Links
Для отправления сообщений необходима Регистрация

Тэги
время, расстояние, Скорость

опции темы

Похожие темы для: Скорость, расстояние и время
Тема Автор Разделы & Форумы Ответов Последнее сообщение
Время Radogora Литературный конкурс 10 12.04.2011 00:48
Скорость света постоянна и предельна только на космологической сетке... Ulter Наука 6 29.12.2006 23:06
Скорость по-фински! Newsmaker Новости 0 03.04.2006 16:54


На правах рекламы:
реклама

Часовой пояс в формате GMT +3. Сейчас: 16:04


valhalla.ulver.com RSS2 sitemap
При перепечатке материалов активная ссылка на ulver.com обязательна.
vBulletin® Copyright ©2000 - 2019, Jelsoft Enterprises Ltd.